|
nikos11
|
 |
« Απάντηση #105 στις: Αύγουστος 15, 2014, 05:23:48 μμ » |
|
Για ευκολία, ας ξεχάσει κάποιος την διαγώνια μεταβίβαση, και ας προσπαθήσει μόνο πάνω και δεξιά μεταβιβάσεις στο πλέγμα 4x4 της φωτο. Πόσες διαδρομές υπάρχουν; Μετά ας προσπαθήσει να ενσωματώσει και την διαγώνια μεταβίβαση.
Φυσικά, δεν χρειάζεται να είναι 4χ4 το πλέγμα, αλλά μπορεί οποιοδήποτε πλέγμα νχμ, όπου ν,μ να παίρνουν τιμές 1,2,3,..., όχι κατι ανάγκη την ίδια τιμή (π.χ., πλέγμα 4χ5). Φυσικά το αποτέλεσμα αλλάζει δραματικά....
Λοιπόν, όποιος δεν βαριέται, ας ελέγξει: Για 2χ2, 3x3, 4x4 πλέγματα, οι αντίστοιχες διαδρομές είναι: (Α) χωρίς διαγώνια μεταβίβαση: 6, 20, 70 (Β) με διαγώνιο μεταβίβαση: 13, 63, 321 Έχεις δίκιο, μέχρι και στην αντιγραφή έκανα λάθος  . |
|
|
|
|
Καταγράφηκε
|
|
|
|
|
nikos11
|
|
« Απάντηση #106 στις: Αύγουστος 15, 2014, 05:27:55 μμ » |
|
Δε σου τα χώνω φίλε  . Επειδή δε βλέπω κανέναν άλλο να ενδιαφέρεται, να βοηθήσω λίγο... Η ερώτηση είναι: Αν ρωτούσα ένα κάτοικο από το ...   . |
|
|
|
|
Καταγράφηκε
|
|
|
|
|
wavelet
|
|
« Απάντηση #107 στις: Αύγουστος 15, 2014, 07:36:38 μμ » |
|
Δε σου τα χώνω φίλε . Επειδή δε βλέπω κανέναν άλλο να ενδιαφέρεται, να βοηθήσω λίγο... Η ερώτηση είναι: Αν ρωτούσα ένα κάτοικο από το ... . Το ξέρω, πλάκα έκανα. Είναι όλοι ξάπλα αυτές τις ημέρες όποτε μη περιμένεις μεγάλη ανταπόκριση |
|
|
|
|
Καταγράφηκε
|
I scream, you scream, we all scream, for ice cream.
|
|
|
|
me.chris
|
|
« Απάντηση #108 στις: Αύγουστος 17, 2014, 06:14:47 μμ » |
|
@νικος11
Σωστή η λύση με τους αναγραμματισμούς αλλά είναι λάθος ο υπολογισμός. Πάντως υπάρχει και μοτίβο που βγαίνει σχετικά εύκολα εαν κάνετε μικρότερα πλέγματα όπως αναφέρει και ο wavelet.
|
|
|
|
|
Καταγράφηκε
|
|
|
|
|
nikos11
|
|
« Απάντηση #109 στις: Αύγουστος 17, 2014, 06:47:49 μμ » |
|
@νικος11
Σωστή η λύση με τους αναγραμματισμούς αλλά είναι λάθος ο υπολογισμός. Πάντως υπάρχει και μοτίβο που βγαίνει σχετικά εύκολα εαν κάνετε μικρότερα πλέγματα όπως αναφέρει και ο wavelet.
Το κατάλαβα, για αυτό το έγραψα και παραπάνω  . |
|
|
|
|
Καταγράφηκε
|
|
|
|
|
wavelet
|
|
« Απάντηση #110 στις: Αύγουστος 17, 2014, 08:28:35 μμ » |
|
Με την ευκαιρία, στην θεωρία Συνδυαστικής (Combinatorial Theory), το συγκεκριμμένο πρόβλημα, viz., όταν η κίνηση διαγωνίως επιτρέπεται, σχετίζεται με τους λεγόμενους (central) Delannoy numbers, D(ν,ν), όπου ν φυσικός αριθμός, οι οποίοι μας υπολογίζουν των αριθμό των διαδρομών σε ένα πλέγμα από το σημείο (0,0) στο σημείο (ν,ν), χρησιμοποιώντας μόνο βήματα (0,1), (1,0) and (1,1).  |
|
|
|
|
Καταγράφηκε
|
I scream, you scream, we all scream, for ice cream.
|
|
|
|
nikos11
|
|
« Απάντηση #111 στις: Αύγουστος 17, 2014, 09:21:01 μμ » |
|
Καλά ποιός είσαι, η Δομή είσαι  ; |
|
|
|
|
Καταγράφηκε
|
|
|
|
|
wavelet
|
|
« Απάντηση #112 στις: Αύγουστος 17, 2014, 09:36:42 μμ » |
|
Καλά ποιός είσαι, η Δομή είσαι ; Απλώς σαν φοιτητής είχα πάρει 2 μαθήματα Συνδυαστικής, κάποια μου είχαν δωθεί σαν ασκήσεις - τα συγκεκριμμένα τα έχω διδάξει και εγώ κάποιες φορές σε φοιτητές μου (μάλιστα πρόσφατα στο UCSB), αν και δεν μου πολυαρέσει η Συνδυαστική. Οπότε παίζω με σημαδεμένη τράπουλα. |
|
|
|
« Τελευταία τροποποίηση: Αύγουστος 17, 2014, 09:52:05 μμ από wavelet »
|
Καταγράφηκε
|
I scream, you scream, we all scream, for ice cream.
|
|
|
|
nikos11
|
|
« Απάντηση #113 στις: Αύγουστος 17, 2014, 10:46:00 μμ » |
|
|
|
|
|
|
Καταγράφηκε
|
|
|
|
|
Νίκος
|
|
« Απάντηση #114 στις: Αύγουστος 18, 2014, 07:11:43 μμ » |
|
....για πάμε άλλο...
Χίλια καντάρια λάχανο πόσους ντολμάδες βγάζει ?
Γκουγκλάρετέ το , αλλά χρειάζεται "ορίντζιναλ" απάντηση.
|
|
|
|
|
Καταγράφηκε
|
|
|
|
|
